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      科目輔導
    3. 【心正教育初中數學題】行程問題例題及答案
    4. 時間:2021-05-29 21:33:51        編輯:陳心正        點擊量:4967次
    5. 心正說明:掌握行程問題并不困難,把下邊的十個例題看懂,類似的行程問題就可迎刃而解。記住這幾個公式,非常重要:路程、速度和時間之間的公式有:

      路程=速度x時間;

      速度=路程÷時間;

      時間=路程÷速度;

      其中速度表示的是單位時間內走過的距離,表示的是物體運動的快慢程度。

      路程表示的是物體一定時間內運動的實際距離,所以路程=速度x時間。


      例題及答案:

      (1)韓柄德和戚皓宇二人在一個4S店買了不同品牌的汽車,同時從濟南市出發去北京參觀故宮,同向而行,韓柄德每小時跑36千米,戚皓宇每小時跑48千米,如果韓柄德比戚皓宇早出發2小時,問:戚皓宇經過多少時間才能追上他?

      (2)韓柄德和戚皓宇分別開車同時從相距400千米兩地相向而行,韓柄德每小時行60千米,戚皓宇每小時行40千米,兩車行駛幾小時后,相距100千米?

      (3)韓柄德同學從學校出發騎車去縣城,中途因道路施工步行一段路,1.5小時后到達縣城,他騎車的平均速度是15千米/時,步行的平均速度是5千米/時,路程全長20千米,請問:他騎車和步行各用多少時間?

      (4)戚皓宇的奶奶買了一條船,順流航行每小時行20千米;逆流航行每小時行16千米。求輪船在靜水中的速度與水的流速。

      (5)韓柄德和戚皓宇兩家相距6km,同時出發相向而行,1小時相遇;若同時出發同向而行,甲3小時可追上乙。兩人的平均速度各是多少?

      1-5題答案:

      (1)設戚皓宇開車追上韓柄德的車時用時為X小時,韓柄德開車用時y小時,則:x+2=y;36*y=48*x;解得x=6,y=8

      (2)設韓走的距離是x,戚走的距離是y,x+y+100=400;x/60=y/40;解得x=180,y=120,所以時間是180/60=3小時。

      (3)設騎車x,步行y,則x+y=1.5;15x+5y=20;解得x=1.25,y=0.25

      (4)求設輪船在靜水中的速度v1、水的流速V2;V1+V2=20;V1-V2=16,解得v1=18,v2=2

      (5)設韓柄德速度v1、戚皓宇速度v2,v1+v2=6;3v1-3v2=6,解得v1=4,v2=2

      【這些題目也可不用二元一次方程解,設一個未知數解得還快一些】

      6、兩地相距3300米,甲乙兩人從兩地相對而行,甲每分鐘走82米,乙每分鐘走83米。兩人同時出發已經行了15分鐘,還要多少分鐘才可以相遇?(雙解)

      7、甲、乙兩地相距540千米,貨車以每小時50千米的速度從甲地開往乙地,開出2小時后,客車從乙地開往甲地,每小時的速度是60千米。相遇時客車距甲地多少千米?(雙解)

      8、甲乙兩站相距450千米,甲列車從甲站開往乙站要15小時,乙列車從乙站到甲站要10小時。如果兩列車同時開出,幾小時后兩車相遇?(雙解)

      9、兩輛汽車同時從甲乙兩地對開,客車每小時行40千米,吉普車每小時行60千米。兩車相遇后,吉普車繼續行駛,4小時才到達甲地,甲乙兩地相距多少千米?(雙解)

      10、甲乙兩列火車在不同的時間內,由距離794千米的兩個車站相向出發,甲車每小時52千米,乙車每小時行42千米。甲車行了416千米與乙車相遇,求乙車比甲車早出發幾小時?(雙解)

      6-10題答案:

      6、兩地相距3300米,甲乙兩人從兩地相對而行,甲每分鐘走82米,乙每分鐘走83米。兩人同時出發已經行了15分鐘,還要多少分鐘才可以相遇?

      方法【1】    3300/(82+83)-15=5(分)

      方法【2】   [3300-(82+83)*15]/(82+83)=5(分)

      7、甲、乙兩地相距540千米,貨車以每小時50千米的速度從甲地開往乙地,開出2小時后,客車從乙地開往甲地,每小時的速度是60千米。相遇時客車距甲地多少千米?

      方法【1】540-50*2=440(千米)

      440/(50+60)=4(小時)

      540-60*4=300(千米)

      方法【2】540-50*2=440(千米)

      440/(50+60)=4(小時)

      50*(4+2)=300(千米)

      8、甲乙兩站相距450千米,甲列車從甲站開往乙站要15小時,乙列車從乙站到甲站要10小時。如果兩列車同時開出,幾小時后兩車相遇?

      方法【1】1/(1/15+1/10)=6(小時)

      方法【2】 450/15=30(千米)

      450/10=45(千米)

      450/(30+45)=6(小時)

      9、兩輛汽車同時從甲乙兩地對開,客車每小時行40千米,吉普車每小時行60千米。兩車相遇后,吉普車繼續行駛,4小時才到達甲地,甲乙兩地相距多少千米?

      方法【1】    60*4=240(千米)

      240/40=6(小時)

      60*(4+6)=600(千米)

      方法【2】    4/(40/60)=6(小時)

      (40+60)*10=600(千米)

      10、甲乙兩列火車在不同的時間內,由距離794千米的兩個車站相向出發,甲車每小時52千米,乙車每小時行42千米。甲車行了416千米與乙車相遇,求乙車比甲車早出發幾小時?

      方法【1】  416/52=8(小時)

      (794-416)/42=9(小時)

      9-8=1(小時)

      方法【2】  416/52=8(小時)

      794-(52+42)*8=42(千米)

      42/42=1(小時)

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